5. В треугольнике KBM углы K и M равны 35° и 49° соответственно. Найдите угол между высотой BH и биссектрисой BL.

Сумма углов в треугольнике KBM равна 180°: ∠K + ∠B + ∠M = 180° 35° + ∠B + 49° = 180° ∠B = 180° - 35° - 49° ∠B = 96° Поскольку BL - биссектриса, то ∠KBL = ∠MBL = ∠B / 2 = 96° / 2 = 48°. В прямоугольном треугольнике KBH, ∠BHK = 90°: ∠KBH + ∠BKH = 90° ∠KBH + 35° = 90° ∠KBH = 90° - 35° ∠KBH = 55° Угол между высотой BH и биссектрисой BL равен: ∠LBH = |∠KBL - ∠KBH| = |48° - 55°| = 7° Ответ: 7°