1. В треугольнике ABC известно, что AB = BC, ∠ABC = 89°. Найдите угол BAC.

Поскольку AB = BC, треугольник ABC является равнобедренным с основанием AC. Следовательно, углы при основании равны: ∠BAC = ∠BCA. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Тогда: ∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180° 2 * ∠BAC + 89° = 180° 2 * ∠BAC = 180° - 89° 2 * ∠BAC = 91° ∠BAC = 91° / 2 ∠BAC = 45.5° Ответ: ∠BAC = 45.5°