3. Биссектрисы углов B и C треугольника ABC пересекаются в точке O. Найдите угол BOC, если ∠B = 59°, ∠C = 53°.

Поскольку BO и CO - биссектрисы углов B и C, то ∠OBC = ∠B / 2 и ∠OCB = ∠C / 2. ∠OBC = 59° / 2 = 29.5° ∠OCB = 53° / 2 = 26.5° В треугольнике BOC сумма углов равна 180°: ∠BOC + ∠OBC + ∠OCB = 180° ∠BOC + 29.5° + 26.5° = 180° ∠BOC = 180° - 29.5° - 26.5° ∠BOC = 124° Ответ: ∠BOC = 124°