6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin B=\frac{4}{15}, AB=45. Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, синус угла B равен отношению противолежащего катета (AC) к гипотенузе (AB). \[\sin B = \frac{AC}{AB}\] Дано: \(\sin B = \frac{4}{15}\) и \(AB = 45\). Необходимо найти AC. Подставим известные значения в формулу: \[\frac{4}{15} = \frac{AC}{45}\] Чтобы найти AC, умножим обе стороны уравнения на 45: \[AC = \frac{4}{15} \cdot 45\] \[AC = \frac{4 \cdot 45}{15}\] \[AC = \frac{180}{15}\] \[AC = 12\] Таким образом, AC = 12. **Ответ: 12**