9. В треугольнике ABC угол C прямой, tg∠B = \frac{7}{12}, BC=48. Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике ABC, тангенс угла B равен отношению противолежащего катета (AC) к прилежащему катету (BC). \[\tan B = \frac{AC}{BC}\] Дано: \(\tan B = \frac{7}{12}\) и \(BC = 48\). Необходимо найти AC. Подставим известные значения в формулу: \[\frac{7}{12} = \frac{AC}{48}\] Чтобы найти AC, умножим обе стороны уравнения на 48: \[AC = \frac{7}{12} \cdot 48\] \[AC = \frac{7 \cdot 48}{12}\] \[AC = \frac{336}{12}\] \[AC = 28\] Таким образом, AC = 28. **Ответ: 28**