103. В треугольнике ABC угол C равен 45°, AB=8√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Здесь используется теорема синусов: \(\frac{AB}{\sin C} = 2R\). Мы знаем (AB = 8\sqrt{2}) и угол (C = 45°), значит, \(\sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}\). Тогда: \(\frac{8\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 2R\) \(8\sqrt{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} = 2R\) \(16 = 2R\) \(R = 8\). Ответ: 8.