6. В треугольнике ABC BM - медиана и BH - высота. Известно, что AC = 136, HC = 34 и ∠ACB = 49°. Найдите ∠AMB. Ответ дайте в градусах.

Так как AC = 136, то MC = AC/2 = 136/2 = 68 (т.к. BM - медиана). Тогда MH = MC - HC = 68 - 34 = 34. Поскольку MH = HC, то треугольник BHC прямоугольный и равнобедренный. Следовательно, ∠HBC = 45°. Также, ∠MBH = |∠HBC - ∠MBA|, ∠AMB = 180 - ∠MBA - ∠BAM = 180 - ∠MBA - 90 + ∠HBC = 90 - ∠MBA + ∠HBC = 90 - ∠MBA + 45. Из условия ∠ACB = 49°. В прямоугольном треугольнике BHC, ∠HBC = 90 - ∠ACB = 90 - 49 = 41°. Треугольник MHB не является равнобедренным. Точный ответ получить без дополнительных данных невозможно.