2. Найдите величину угла AOK, если OK – биссектриса угла AOD, ∠DOB = 64°. Ответ дайте в градусах.

Поскольку OK - биссектриса угла AOD, то ∠AOK = ∠KOD. Пусть ∠AOK = x. Тогда ∠AOD = 2x. Из рисунка видно, что ∠AOD + ∠DOB = 180° (т.к. это смежные углы). Следовательно, 2x + 64° = 180°, 2x = 180° - 64° = 116°, x = 116° / 2 = 58°. Ответ: 58°.