2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают 3 раза. Найдите вероятности событий: a) орлов выпадет больше, чем решек; б) решка не выпадет ни разу; в) выпадет не более одного орла.

Решение: Возможные исходы при бросании монеты 3 раза: ООО, ООР, ОРО, РОО, ОРР, РОР, РРО, РРР (всего 8 исходов). а) Орлов выпадет больше, чем решек. Значит, должно выпасть 2 или 3 орла. Благоприятные исходы: ООО, ООР, ОРО, РОО. Всего 4 благоприятных исхода из 8 возможных. Вероятность: $$P(A) = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} = 0.5$$ б) Решка не выпадет ни разу. Значит, все 3 раза выпал орёл. Благоприятный исход: ООО. Всего 1 благоприятный исход из 8 возможных. Вероятность: $$P(B) = \frac{1}{8} = 0.125$$ в) Выпадет не более одного орла. Значит, орлов может не быть, или выпадет только 1 орёл. Благоприятные исходы: РРР, ОРР, РОР, РРО. Всего 4 благоприятных исхода из 8 возможных. Вероятность: $$P(C) = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} = 0.5$$ **Ответ:** а) 0.5, б) 0.125, в) 0.5