В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 5, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь этой трапеции.

1. Проведем высоты из вершин меньшего основания на большее. Получим два прямоугольных треугольника и прямоугольник. 2. Так как трапеция равнобедренная и угол равен 45°, то образовавшиеся прямоугольные треугольники также равнобедренные. 3. Разность длин оснований (5-3) = 2. Это расстояние делится пополам между двумя треугольниками, т.е. по 1 на каждую сторону. Следовательно, высота трапеции равна 1. 4. Площадь трапеции вычисляется по формуле: S = (a + b) / 2 * h, где a и b - основания, h - высота. 5. Подставляем значения: S = (3+5)/2 * 1 = 8/2 * 1 = 4 Ответ: 4