В равнобедренной трапеции известна боковая сторона, большее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите меньшее основание.

В равнобедренной трапеции боковые стороны равны. Опустим высоты из вершин меньшего основания на большее основание. Образовавшийся прямоугольный треугольник имеет угол при основании 60 градусов и гипотенузу 25. Катет, прилежащий к углу 60 градусов, равен произведению гипотенузы на косинус угла, то есть 25 * cos(60°) = 25 * 1/2 = 12.5. Таких катетов два, следовательно, разница между большим и меньшим основанием равна 2 * 12.5 = 25. Так как большее основание равно 30+12.5*2=55, то меньшее основание равно 55 - 25 = 30. Ответ: 30