5. В окружности с центром в точке O проведены диаметр AB и хорда BC. Найти углы треугольника BOC, если угол AOC равен 110 градусов.

Угол BOC является смежным с углом AOC, поэтому \\[ \angle BOC = 180^{\circ} - \angle AOC = 180^{\circ} - 110^{\circ} = 70^{\circ} \] Так как OB и OC - радиусы окружности, треугольник BOC равнобедренный, и углы при основании BC равны. Тогда \\[ \angle OBC = \angle OCB = \frac{180^{\circ} - \angle BOC}{2} = \frac{180^{\circ} - 70^{\circ}}{2} = \frac{110^{\circ}}{2} = 55^{\circ} \] Таким образом, углы треугольника BOC равны 70°, 55° и 55°. Ответ 2.