7. Через точку A окружности с центром в точке O проведены касательная AB и хорда AC, равная 4 см, а угол BAC равен 30 градусов. Вычислите периметр треугольника AOC.

Так как AB - касательная, OA перпендикулярна AB. Значит, угол OAB равен 90°. Тогда угол OAC равен 90° - 30° = 60°. Поскольку OA = OC (радиусы), треугольник AOC равнобедренный. Следовательно, углы OAC и OCA равны, и каждый из них равен 60°. Значит, треугольник AOC - равносторонний, и все его стороны равны 4 см. Периметр треугольника AOC равен 3 * 4 = 12 см. Ответ 4.