5) В магазин завезли овощи. Две седьмых всех овощей — помидоры, а три седьмых всех овощей — огурцы. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 105 кг?

Чтобы решить эту задачу, нужно сначала понять, какую часть от общего количества овощей составляют огурцы, а затем, зная массу огурцов, определить массу помидоров. Огурцы составляют \(\frac{3}{7}\) всех овощей. Нам известно, что огурцов завезли 105 кг. Значит, \(\frac{3}{7}\) от общей массы овощей — это 105 кг. Чтобы найти общую массу овощей, мы можем составить уравнение: \(\frac{3}{7} \cdot x = 105\) Где \(x\) — это общая масса овощей. Чтобы найти \(x\), нужно разделить 105 на \(\frac{3}{7}\): \(x = 105 : \frac{3}{7} = 105 \cdot \frac{7}{3} = \frac{105 \cdot 7}{3} = \frac{735}{3} = 245\) Итак, всего завезли 245 кг овощей. Теперь, когда мы знаем, что всего 245 кг овощей, и помидоры составляют \(\frac{2}{7}\) от всех овощей, мы можем найти массу помидоров: Масса помидоров \(= \frac{2}{7} \cdot 245 = \frac{2 \cdot 245}{7} = \frac{490}{7} = 70\) Ответ: В магазин завезли 70 килограммов помидоров.