553. В бассейн подведено две трубы – большая и маленькая. Через большую трубу бассейн наполняется за 10 ч, а через маленькую – за 15 ч. После того как в течение 2,5 ч работала одна большая труба, дополнительно была подключена маленькая. Через сколько времени работы обеих труб бассейн наполнился на три четверти?

Здравствуйте! Решим задачу. 1) Производительность большой трубы: 1/10 бассейна в час. 2) Производительность малой трубы: 1/15 бассейна в час. 3) За 2,5 часа большая труба наполнит: 2,5 * (1/10) = 2,5/10 = 1/4 бассейна. 4) Осталось наполнить: 3/4 - 1/4 = 2/4 = 1/2 бассейна. 5) Обе трубы вместе наполняют: 1/10 + 1/15 = 3/30 + 2/30 = 5/30 = 1/6 бассейна в час. 6) Время, за которое обе трубы наполнят оставшуюся половину бассейна: (1/2) / (1/6) = (1/2) * 6 = 3 часа. Ответ: Через 3 часа работы обеих труб бассейн наполнится на три четверти.