1. Упростите: a) $a^3 \cdot a^{10} : a^7$; б) $(x^4)^6 \cdot x^{12}$; в) $\frac{a^{13}ba^3}{(a^6b)^2}$.

a) $a^3 \cdot a^{10} : a^7 = a^{3+10} : a^7 = a^{13} : a^7 = a^{13-7} = a^6$. б) $(x^4)^6 \cdot x^{12} = x^{4\cdot 6} \cdot x^{12} = x^{24} \cdot x^{12} = x^{24+12} = x^{36}$. в) $\frac{a^{13}ba^3}{(a^6b)^2} = \frac{a^{13}a^3b}{(a^6)^2b^2} = \frac{a^{13+3}b}{a^{6\cdot 2}b^2} = \frac{a^{16}b}{a^{12}b^2} = a^{16-12}b^{1-2} = a^4b^{-1} = \frac{a^4}{b}$. Ответ: a) $a^6$; б) $x^{36}$; в) $\frac{a^4}{b}$.