Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
5. Решите уравнение: $\frac{x^{11} \cdot x^9 \cdot (x^3)^4}{x^{27} \cdot x^4} = 11$.
Ответ:
$\frac{x^{11} \cdot x^9 \cdot (x^3)^4}{x^{27} \cdot x^4} = 11$.
\begin{align*}
\frac{x^{11} \cdot x^9 \cdot x^{12}}{x^{27} \cdot x^4} &= 11 \\
\frac{x^{11+9+12}}{x^{27+4}} &= 11 \\
\frac{x^{32}}{x^{31}} &= 11 \\
x^{32-31} &= 11 \\
x^1 &= 11 \\
x &= 11
\end{align*}
Ответ: x = 11.
Похожие
- 1. Упростите: a) $a^3 \cdot a^{10} : a^7$; б) $(x^4)^6 \cdot x^{12}$; в) $\frac{a^{13}ba^3}{(a^6b)^2}$.
- 2. Представьте в виде одночлена стандартного вида и найдите его степень: a) $-x^3 \cdot (-2,5)y \cdot 4y^2x$; б) $(0,125a^7) \cdot (-8a)(b^3)^7$.
- 3. Упростите: a) $(-5xy^3)^2 \cdot (2xy^2z)^2$; б) $10000 \cdot (-(0,1a^4b^5)^3)^2$; в) $(\frac{-1}{3}a^3y)^2 \cdot 3ab$.
- 4. Вычислите, используя свойства степени: a) $\frac{(7^5)^3}{7^{13} \cdot 49}$; б) $\frac{50^3}{(2^2)^3 \cdot 5^6}$; в) $\frac{3^{48}-3^{47}+17 \cdot 3^{46}}{23 \cdot 27^{15}}$.
- 5. Решите уравнение: $\frac{x^{11} \cdot x^9 \cdot (x^3)^4}{x^{27} \cdot x^4} = 11$.
