1. Упростите выражение: \(\frac{a-b}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}} - \frac{a+b}{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}}\)

**1. Упрощение выражения:** Дано выражение: \(\frac{a-b}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}} - \frac{a+b}{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}}\) Сначала упростим знаменатель второй дроби: \(\frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\) Теперь выражение выглядит так: \(\frac{a-b}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}} - \frac{a+b}{\frac{2}{3}}\) Чтобы разделить на дробь, умножим на ее перевернутую: \(\frac{a-b}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}} - \frac{3(a+b)}{2}\) Разность кубов: \(a - b = (\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b})(\sqrt[3]{a^2} + \sqrt[3]{ab} + \sqrt[3]{b^2})\) Представим первую дробь в виде: \(\frac{(\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b})(\sqrt[3]{a^2} + \sqrt[3]{ab} + \sqrt[3]{b^2})}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}} - \frac{3(a+b)}{2}\) Далее, необходимо привести к общему знаменателю, но без дополнительных условий упростить это выражение не представляется возможным. Оставляем выражение в таком виде: **Ответ:** \(\frac{a-b}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}} - \frac{3(a+b)}{2}\)