5. Решите систему неравенств: \begin{cases} 3(x-1) \leq 2x + 4 \\ 4x - 3 \geq 13 \end{cases}

**5. Решение системы неравенств:** Дана система неравенств: \begin{cases} 3(x-1) \leq 2x + 4 \\ 4x - 3 \geq 13 \end{cases} Решим каждое неравенство по отдельности. **Первое неравенство:** \(3(x-1) \leq 2x + 4\) Раскроем скобки: \(3x - 3 \leq 2x + 4\) Перенесем переменные в одну сторону, а константы в другую: \(3x - 2x \leq 4 + 3\) \(x \leq 7\) **Второе неравенство:** \(4x - 3 \geq 13\) Перенесем константы вправо: \(4x \geq 13 + 3\) \(4x \geq 16\) Разделим обе части на 4: \(x \geq 4\) Теперь у нас есть два условия: \(x \leq 7\) и \(x \geq 4\). Объединим их: \(4 \leq x \leq 7\) **Ответ:** \(4 \leq x \leq 7\)