**5. Решение системы неравенств:**
Дана система неравенств:
\begin{cases}
3(x-1) \leq 2x + 4 \\
4x - 3 \geq 13
\end{cases}
Решим каждое неравенство по отдельности.
**Первое неравенство:**
\(3(x-1) \leq 2x + 4\)
Раскроем скобки:
\(3x - 3 \leq 2x + 4\)
Перенесем переменные в одну сторону, а константы в другую:
\(3x - 2x \leq 4 + 3\)
\(x \leq 7\)
**Второе неравенство:**
\(4x - 3 \geq 13\)
Перенесем константы вправо:
\(4x \geq 13 + 3\)
\(4x \geq 16\)
Разделим обе части на 4:
\(x \geq 4\)
Теперь у нас есть два условия: \(x \leq 7\) и \(x \geq 4\). Объединим их:
\(4 \leq x \leq 7\)
**Ответ:** \(4 \leq x \leq 7\)