13. Укажите решение неравенства $(x+4)(x-9) \ge 0$. 1) [Числовая прямая, заштрихована область от -бесконечности до -4, от 9 до +бесконечности. Точки -4 и 9 закрашены.] 2) [Числовая прямая, заштрихована область от 9 до +бесконечности. Точка 9 закрашена.] 3) [Числовая прямая, заштрихована область от -бесконечности до -4, от 9 до +бесконечности. Точки -4 и 9 выколоты.] 4) [Числовая прямая, заштрихована область от -4 до 9. Точка -4 и 9 закрашены.]

Решим неравенство $(x+4)(x-9) \ge 0$. 1. Найдем нули функции $(x+4)(x-9) = 0$: $x+4 = 0$ или $x-9 = 0$ $x = -4$ или $x = 9$ 2. Нарисуем числовую прямую и отметим на ней точки $-4$ и $9$. Так как неравенство нестрогое ($\ge$), точки будут закрашенными. 3. Определим знаки выражения $(x+4)(x-9)$ на каждом из интервалов: * $x < -4$: Например, $x = -5$. Тогда $(-5+4)(-5-9) = (-1)(-14) = 14 > 0$ (знак +) * $-4 < x < 9$: Например, $x = 0$. Тогда $(0+4)(0-9) = (4)(-9) = -36 < 0$ (знак -) * $x > 9$: Например, $x = 10$. Тогда $(10+4)(10-9) = (14)(1) = 14 > 0$ (знак +) 4. Выберем интервалы, где выражение $(x+4)(x-9)$ больше или равно нулю (то есть, интервалы со знаком + и точки $-4$ и $9$): $x \le -4$ или $x \ge 9$ Это соответствует первому графику. Ответ: **1**