14. Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0.2 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0.4 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 10 секунд движения?

Это задача на арифметическую прогрессию. Дано: $a_1 = 0.2$ (первый член прогрессии - расстояние за первую секунду) $d = 0.4$ (разность арифметической прогрессии - увеличение расстояния за каждую следующую секунду) $n = 10$ (количество членов - количество секунд) Найти: $S_{10}$ (сумму первых 10 членов прогрессии - общее расстояние за 10 секунд). Формула суммы $n$ членов арифметической прогрессии: $S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d)$ Подставим известные значения: $S_{10} = \frac{10}{2}(2 \cdot 0.2 + (10-1) \cdot 0.4)$ $S_{10} = 5(0.4 + 9 \cdot 0.4)$ $S_{10} = 5(0.4 + 3.6)$ $S_{10} = 5(4)$ $S_{10} = 20$ Ответ: **20**