Контрольные задания > 16. Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 68°. Найдите угол В этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:
16. Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 68°. Найдите угол В этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Так как трапеция ABCD вписана в окружность, она является равнобедренной (AD = BC).
Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180 градусов.
Следовательно, угол A + угол C = 180, и угол B + угол D = 180.
В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, значит, угол A = углу D = 68 градусов.
Тогда угол B = 180 - угол A = 180 - 68 = 112 градусов.
Ответ: 112