3. Тип 10 № 11117 Найдите значение выражения \(\frac{x^2+10x+25}{x^2-9} \cdot \frac{4x+20}{2x+6}\) при \(x = -7\).

Решение: 1. Разложим числитель первой дроби: \(x^2 + 10x + 25 = (x+5)^2\). 2. Разложим знаменатель первой дроби: \(x^2 - 9 = (x-3)(x+3)\). 3. Вынесем общий множитель во второй дроби: \(4x+20 = 4(x+5)\) и \(2x+6 = 2(x+3)\). 4. Перепишем выражение с учетом разложений: \(\frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{4(x+5)}{2(x+3)}\). 5. Сократим дробь: \(\frac{(x+5)^2}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{2(x+5)}{(x+3)} = \frac{2(x+5)^3}{(x-3)(x+3)^2}\). 6. Подставим \(x = -7\): \(\frac{2(-7+5)^3}{(-7-3)(-7+3)^2} = \frac{2(-2)^3}{(-10)(-4)^2} = \frac{2(-8)}{(-10)(16)} = \frac{-16}{-160} = \frac{1}{10}\). Ответ: **0.1**