9. Тип 9 № 7323 Найдите величину острого угла параллелограмма \(ABCD\), если биссектриса угла \(A\) образует со стороной \(BC\) угол, равный 15°. Ответ дайте в градусах.

Пусть биссектриса угла \(A\) пересекает сторону \(BC\) в точке \(E\). Тогда \(\angle BEA = 15^\circ\). Так как \(AD \parallel BC\), то \(\angle DAE = \angle BEA = 15^\circ\) как накрест лежащие углы при параллельных прямых \(AD\) и \(BC\) и секущей \(AE\). Так как \(AE\) - биссектриса угла \(A\), то \(\angle BAE = \angle DAE = 15^\circ\). Тогда \(\angle A = \angle BAE + \angle DAE = 15^\circ + 15^\circ = 30^\circ\). Острый угол параллелограмма равен 30°.