4. Сумма двух чисел равна 25, а их произведение равно 144. Найдите эти числа.

Пусть x и y - искомые числа. Тогда у нас есть система уравнений: \begin{cases} x + y = 25, \\ xy = 144 \end{cases} Выразим y из первого уравнения: y = 25 - x. Подставим это выражение во второе уравнение: x(25 - x) = 144 25x - x^2 = 144 x^2 - 25x + 144 = 0 Решим квадратное уравнение относительно x: D = b^2 - 4ac = (-25)^2 - 4(1)(144) = 625 - 576 = 49 \sqrt{D} = \sqrt{49} = 7 x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{25 + 7}{2} = \frac{32}{2} = 16 x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{25 - 7}{2} = \frac{18}{2} = 9 Теперь найдем значения y для каждого значения x: Если x = 16, то y = 25 - 16 = 9 Если x = 9, то y = 25 - 9 = 16 Итак, искомые числа: 9 и 16. Ответ: 9 и 16.