20. Сократите дробь $\frac{80^n}{4^{2n-1} \cdot 5^{n-2}}.$

Чтобы сократить дробь, необходимо разложить числитель и знаменатель на простые множители и сократить общие. $$\frac{80^n}{4^{2n-1} \cdot 5^{n-2}} = \frac{(16 \cdot 5)^n}{(4^2)^{n-1} \cdot 5^{n-2}} = \frac{(2^4 \cdot 5)^n}{16^{n-1} \cdot 5^{n-2}} = \frac{2^{4n} \cdot 5^n}{2^{4(n-1)} \cdot 5^{n-2}} = \frac{2^{4n} \cdot 5^n}{2^{4n-4} \cdot 5^{n-2}} = 2^{4n-(4n-4)} \cdot 5^{n-(n-2)} = 2^4 \cdot 5^2 = 16 \cdot 25 = 400$$ Ответ: 400