Сколько всего мест в амфитеатре? В театре 11 рядов. В первом ряду 17 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем.

Количество мест в рядах образует арифметическую прогрессию с первым членом a_1=17 и разностью d=3. Чтобы найти общее количество мест в амфитеатре, нужно найти сумму всех членов арифметической прогрессии. Формула суммы n членов арифметической прогрессии: S_n = (n/2) * (2a_1 + (n-1)d). Подставляем значения: S_11 = (11/2) * (2*17 + (11 - 1)*3) = (11/2) * (34 + 10 * 3) = (11/2) * (34 + 30) = (11/2) * 64 = 11 * 32 = 352. Всего в амфитеатре 352 места. Ответ: 352