7. Рис. 320. АС = 12; SABCD = 48. Найти: BD.

ABCD - ромб. Площадь ромба можно найти по формуле: \[S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2,\] где \( d_1 \) и \( d_2 \) - диагонали ромба. В данном случае, AC = 12, SABCD = 48. \[48 = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot BD\] \[48 = 6 \cdot BD\] \[BD = \frac{48}{6} = 8\] Ответ: 8.