8. Рис. 321. ABCD – трапеция, ВС:AD = 2 : 3; BK = 6, SABCD = 60. Найти: ВС, AD.

Площадь трапеции можно найти по формуле: \[S = \frac{a + b}{2} \cdot h,\] где \( a \) и \( b \) - основания, \( h \) - высота. Пусть BC = 2x, тогда AD = 3x. Высота BK = 6, SABCD = 60. \[60 = \frac{2x + 3x}{2} \cdot 6\] \[60 = \frac{5x}{2} \cdot 6\] \[60 = 15x\] \[x = \frac{60}{15} = 4\] Следовательно, BC = 2 * 4 = 8, AD = 3 * 4 = 12. Ответ: BC = 8, AD = 12.