Решите задачу: Две бригады работали на уборке картофеля. В первый день одна бригада работала 2ч, а вторая 3ч, причем ими было собрано 23ц картофеля. Во второй день первая бригада за 3ч работы собрала на 2ц больше, чем вторая за 2ч. Сколько центнеров картофеля собирала каждая бригада за 1 час работы?

Пусть x - количество картофеля, которое собирает первая бригада за 1 час, а y - количество картофеля, которое собирает вторая бригада за 1 час. Тогда, исходя из условия, составим систему уравнений: \[ \begin{cases} 2x + 3y = 23 \\ 3x = 2y + 2 \end{cases} \] Выразим x из второго уравнения: \[3x = 2y + 2\] \[x = \frac{2y + 2}{3}\] Подставим это выражение в первое уравнение: \[2(\frac{2y + 2}{3}) + 3y = 23\] \[\frac{4y + 4}{3} + 3y = 23\] \[4y + 4 + 9y = 69\] \[13y = 65\] \[y = 5\] Теперь найдем x: \[x = \frac{2(5) + 2}{3} = \frac{10 + 2}{3} = \frac{12}{3} = 4\] Ответ: Первая бригада собирает **4 центнера** в час, вторая бригада собирает **5 центнеров** в час.