20. Решите уравнение (x-2)(x²+8x+16)=7(x+4).

Решим уравнение: (x-2)(x²+8x+16)=7(x+4) (x-2)(x+4)² = 7(x+4) (x-2)(x+4)² - 7(x+4) = 0 (x+4)[(x-2)(x+4) - 7] = 0 (x+4)(x² + 4x - 2x - 8 - 7) = 0 (x+4)(x² + 2x - 15) = 0 Теперь у нас есть два множителя, произведение которых равно нулю, значит, хотя бы один из них равен нулю: 1) x+4=0 x = -4 2) x² + 2x - 15 = 0 Решим квадратное уравнение через дискриминант: D = b² - 4ac = 2² - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64 x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-2 + √64) / 2 = (-2 + 8) / 2 = 6 / 2 = 3 x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-2 - √64) / 2 = (-2 - 8) / 2 = -10 / 2 = -5 Ответ: x = -4, x = 3, x = -5