20. Решите уравнение (x-2)(x²+14x+49)=10(x+7).

Решим уравнение \((x-2)(x^2+14x+49)=10(x+7)\). Заметим, что \(x^2+14x+49 = (x+7)^2\), следовательно уравнение можно переписать как \((x-2)(x+7)^2 = 10(x+7)\). Перенесем все в левую часть: \((x-2)(x+7)^2 - 10(x+7) = 0\). Вынесем \((x+7)\) за скобки: \((x+7)((x-2)(x+7) - 10) = 0\). Раскроем скобки: \((x+7)(x^2+7x-2x-14 - 10) = 0\). Приведем подобные слагаемые: \((x+7)(x^2+5x-24) = 0\). Получаем два уравнения: 1) \(x+7 = 0\), тогда \(x = -7\). 2) \(x^2+5x-24 = 0\). Решим квадратное уравнение через дискриминант: \(D = 5^2 - 4*1*(-24) = 25 + 96 = 121\). Тогда корни: \(x_1 = \frac{-5 + \sqrt{121}}{2} = \frac{-5 + 11}{2} = \frac{6}{2} = 3\) и \(x_2 = \frac{-5 - \sqrt{121}}{2} = \frac{-5 - 11}{2} = \frac{-16}{2} = -8\). Ответ: -7, 3, -8