24. Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 3 и 48, BD = 12. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

Рассмотрим треугольники CBD и BDA. Угол BDA = углу CBD как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей BD. Найдем отношение сторон, прилежащих к этим углам. BD/AD = 12/48 = 1/4 BC/BD = 3/12 = 1/4 Следовательно, BD/AD = BC/BD. Таким образом, треугольники CBD и BDA подобны по двум сторонам и углу между ними.