Решите уравнение: x^4 = (2x - 3)^2

x^4 = (2x - 3)^2. x^4 = 4x^2 - 12x + 9. x^4 - 4x^2 + 12x - 9 = 0. Можно заметить, что x=1 является корнем. (x-1)(x^3 + x^2 - 3x + 9) = 0. x = 1. Остальные корни не целые. Извлекая корень из обеих частей уравнения: x^2 = |2x - 3|. Получаем два уравнения: x^2 = 2x - 3 и x^2 = -2x + 3. Первое уравнение x^2 - 2x + 3 = 0 не имеет действительных корней. Второе уравнение x^2 + 2x - 3 = 0, которое имеет корни -3 и 1. Ответ: 1 и -3