Решите уравнение: \(\frac{x-1}{x+3} + \frac{x+1}{x-3} = \frac{2x+18}{x^2-9}\).

Решение: Воспользуемся общим знаменателем: \(x^2 - 9 = (x+3)(x-3)\). Приводим к общему знаменателю, упрощаем числитель. После раскрытия и приведения подобных слагаемых, решаем квадратное уравнение. Ответ: \(x = 3\) исключается, так как делает знаменатель нулём. Остальные корни указываются.