Решите систему уравнений (Вариант 1): 1. \( \begin{cases} x - y = 7, \\ xy = -10. \end{cases} \)

Решение: 1. Выразим x из первого уравнения: (x = y + 7). 2. Подставим это выражение во второе уравнение: ((y + 7)y = -10). 3. Раскроем скобки и получим квадратное уравнение: (y^2 + 7y + 10 = 0). 4. Решим квадратное уравнение. Его дискриминант (D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 49 - 40 = 9). 5. Найдем корни: (y_1 = \frac{-7 + \sqrt{9}}{2} = \frac{-7 + 3}{2} = -2) и (y_2 = \frac{-7 - \sqrt{9}}{2} = \frac{-7 - 3}{2} = -5). 6. Теперь найдем соответствующие значения x: - Если (y = -2), то (x = -2 + 7 = 5). - Если (y = -5), то (x = -5 + 7 = 2). Ответ: Решениями системы уравнений являются ((5, -2)) и ((2, -5)).