2. Решите систему неравенств \begin{cases} (6x+2) - 6(x+2) > 2x, \\ (x-7)(x+6) < 0. \end{cases}

Решим данную систему неравенств. **1. Решим первое неравенство:** $(6x + 2) - 6(x+2) > 2x$ $6x + 2 - 6x - 12 > 2x$ $-10 > 2x$ $x < -5$ **2. Решим второе неравенство:** $(x-7)(x+6) < 0$ Найдем нули выражения: $x - 7 = 0 \Rightarrow x = 7$ $x + 6 = 0 \Rightarrow x = -6$ Применим метод интервалов. Отметим точки -6 и 7 на числовой прямой. * $x < -6$: $(x-7) < 0$, $(x+6) < 0$. $(x-7)(x+6) > 0$ * $-6 < x < 7$: $(x-7) < 0$, $(x+6) > 0$. $(x-7)(x+6) < 0$ * $x > 7$: $(x-7) > 0$, $(x+6) > 0$. $(x-7)(x+6) > 0$ Следовательно, $-6 < x < 7$. **3. Найдем пересечение решений:** Первое неравенство: $x < -5$ Второе неравенство: $-6 < x < 7$ Пересечение: $-6 < x < -5$ **Ответ:** $x \in (-6; -5)$.