6. Решите систему неравенств \begin{cases} \frac{24-3x}{8+(5-2x)^2} \ge 0, \\ 22 - 9x \le 43 -2x. \end{cases}

Решим данную систему неравенств. **1. Решим первое неравенство:** $\frac{24-3x}{8+(5-2x)^2} \ge 0$ Так как знаменатель $8+(5-2x)^2$ всегда положителен (т.к. квадрат числа всегда неотрицателен, и к нему прибавляется положительное число 8), то знак дроби определяется знаком числителя. $24-3x \ge 0$ $3x \le 24$ $x \le 8$ **2. Решим второе неравенство:** $22 - 9x \le 43 -2x$ $-9x + 2x \le 43 - 22$ $-7x \le 21$ $x \ge -3$ **3. Найдем пересечение решений:** Первое неравенство: $x \le 8$ Второе неравенство: $x \ge -3$ Пересечение: $-3 \le x \le 8$ **Ответ:** $x \in [-3; 8]$.