4. Решите систему неравенств \begin{cases} \frac{10-2x}{3+(5-2x)^2} \ge 0, \\ 2-7x \le 14-3x. \end{cases}

Решим данную систему неравенств. **1. Решим первое неравенство:** $\frac{10-2x}{3+(5-2x)^2} \ge 0$ Так как знаменатель $3+(5-2x)^2$ всегда положителен (т.к. квадрат числа всегда неотрицателен, и к нему прибавляется положительное число 3), то знак дроби определяется знаком числителя. $10-2x \ge 0$ $2x \le 10$ $x \le 5$ **2. Решим второе неравенство:** $2-7x \le 14-3x$ $-7x + 3x \le 14 - 2$ $-4x \le 12$ $x \ge -3$ **3. Найдем пересечение решений:** Первое неравенство: $x \le 5$ Второе неравенство: $x \ge -3$ Пересечение: $-3 \le x \le 5$ **Ответ:** $x \in [-3; 5]$.