4. Решите систему неравенств $\begin{cases} \frac{10-2x}{3+(5-2x)^2} \ge 0, \ 2-7x \le 14-3x. \end{cases}$

**Решение:** 1. Решим первое неравенство: $\frac{10-2x}{3+(5-2x)^2} \ge 0$. Т.к. $3+(5-2x)^2 > 0$ для всех $x$, неравенство выполняется, когда $10-2x \ge 0$. $10-2x \ge 0$ $2x \le 10$ $x \le 5$. 2. Решим второе неравенство: $2-7x \le 14-3x$. $-7x + 3x \le 14 - 2$ $-4x \le 12$ $x \ge -3$. 3. Найдем пересечение решений двух неравенств: $x \le 5$ и $x \ge -3$. Пересечение: $-3 \le x \le 5$. **Ответ:** $x \in [-3; 5]$. **Объяснение:** Мы решили каждое неравенство системы по отдельности. В первом неравенстве знаменатель всегда положителен, поэтому достаточно рассмотреть числитель. Затем мы нашли пересечение решений обоих неравенств, чтобы получить общий ответ для системы.