1. Решите систему неравенств: \[\begin{cases} 4(9x+3) - 9(4x+3) > 3x \\ (x-2)(x+9) < 0 \end{cases}\]

Решим систему неравенств по шагам: 1. Упростим первое неравенство: \[4(9x+3) - 9(4x+3) > 3x\] \[36x + 12 - 36x - 27 > 3x\] \[-15 > 3x\] \[x < -5\] 2. Решим второе неравенство: \[(x-2)(x+9) < 0\] Найдем корни уравнения $(x-2)(x+9) = 0$, которые равны $x_1 = 2$ и $x_2 = -9$. Определим интервалы, на которых неравенство выполняется: $x in (-9, 2)$. 3. Найдем пересечение решений двух неравенств: Первое неравенство: $x < -5$ Второе неравенство: $-9 < x < 2$ Пересечение этих решений: $-9 < x < -5$. **Ответ: (-9, -5)**