198. Решите методом подстановки систему уравнений: 1) \(\begin{cases} x - 5y = 8 \\ 2x + 4y = 30 \end{cases}\) 2) \(\begin{cases} 2x - y = 1 \\ 7x - 6y = 4 \end{cases}\) 3) \(\begin{cases} 5a - 3b = 14 \\ 2a + b = 10 \end{cases}\) 4) \(\begin{cases} 2x - 3y = 2 \\ 4x - 5y = 1 \end{cases}\)

Решим каждую систему уравнений методом подстановки. 1) \(\begin{cases} x - 5y = 8 \\ 2x + 4y = 30 \end{cases}\) Из первого уравнения \(x = 5y + 8\). Подставим во второе уравнение: \(2(5y + 8) + 4y = 30 \Rightarrow 10y + 16 + 4y = 30 \Rightarrow 14y = 14 \Rightarrow y = 1\). Тогда \(x = 5(1) + 8 = 13\). Решение: (13; 1). 2) \(\begin{cases} 2x - y = 1 \\ 7x - 6y = 4 \end{cases}\) Из первого уравнения \(y = 2x - 1\). Подставим во второе уравнение: \(7x - 6(2x - 1) = 4 \Rightarrow 7x - 12x + 6 = 4 \Rightarrow -5x = -2 \Rightarrow x = \frac{2}{5}\). Тогда \(y = 2(\frac{2}{5}) - 1 = \frac{4}{5} - 1 = -\frac{1}{5}\). Решение: (\(\frac{2}{5}\); -\(\frac{1}{5}\)). 3) \(\begin{cases} 5a - 3b = 14 \\ 2a + b = 10 \end{cases}\) Из второго уравнения \(b = 10 - 2a\). Подставим в первое уравнение: \(5a - 3(10 - 2a) = 14 \Rightarrow 5a - 30 + 6a = 14 \Rightarrow 11a = 44 \Rightarrow a = 4\). Тогда \(b = 10 - 2(4) = 2\). Решение: (4; 2). 4) \(\begin{cases} 2x - 3y = 2 \\ 4x - 5y = 1 \end{cases}\) Из первого уравнения \(2x = 3y + 2 \Rightarrow x = \frac{3}{2}y + 1\). Подставим во второе уравнение: \(4(\frac{3}{2}y + 1) - 5y = 1 \Rightarrow 6y + 4 - 5y = 1 \Rightarrow y = -3\). Тогда \(x = \frac{3}{2}(-3) + 1 = -\frac{9}{2} + 1 = -\frac{7}{2}\). Решение: (- \(\frac{7}{2}\); -3).