194. Решите графически систему уравнений: 1) \(\begin{cases} y = x - 3 \\ 0.5x + y = 3 \end{cases}\) 3) \(\begin{cases} x = -2 \\ 2x - y = 1 \end{cases}\) 2) \(\begin{cases} y - x = 0 \\ 3x - y = 4 \end{cases}\) 4) \(\begin{cases} x - y = 1 \\ 2x - 2y = 3 \end{cases}\)

Решение графически системы уравнений предполагает построение графиков обоих уравнений на одной координатной плоскости и нахождение точки пересечения этих графиков. Координаты точки пересечения и будут решением системы. 1) \(\begin{cases} y = x - 3 \\ 0.5x + y = 3 \end{cases}\) Подставим первое уравнение во второе, чтобы найти точку пересечения: 0.5x + x - 3 = 3 => 1.5x = 6 => x = 4 y = 4 - 3 = 1 Решение: (4, 1) 3) \(\begin{cases} x = -2 \\ 2x - y = 1 \end{cases}\) Из первого уравнения x = -2. Подставим это значение во второе уравнение: 2(-2) - y = 1 => -4 - y = 1 => y = -5 Решение: (-2, -5) 2) \(\begin{cases} y - x = 0 \\ 3x - y = 4 \end{cases}\) Из первого уравнения y = x. Подставим это значение во второе уравнение: 3x - x = 4 => 2x = 4 => x = 2 y = 2 Решение: (2, 2) 4) \(\begin{cases} x - y = 1 \\ 2x - 2y = 3 \end{cases}\) Умножим первое уравнение на 2: 2x - 2y = 2. Второе уравнение 2x - 2y = 3. Система не имеет решений, так как 2 не равно 3. Прямые параллельны. Решений нет