Решить задачу Вариант 1 №2: Пусть популяция бактерий в момент t (сек) насчитывает x(t) = 3000 + 100 t² особей. В какой момент времени скорость роста популяции будет равна 600 особей в секунду?

**Решение:** 1. **Находим функцию скорости роста популяции:** Для этого берем производную от функции x(t): \[v(t) = x'(t) = (3000 + 100t^2)'\] \[v(t) = 200t\] 2. **Находим момент времени, когда скорость равна 600:** Приравниваем v(t) к 600 и решаем уравнение относительно t: \[200t = 600\] \[t = \frac{600}{200} = 3 \text{ секунды}\] **Ответ:** Скорость роста популяции будет равна 600 особей в секунду в момент времени t = 3 секунды.