Разложите на множители квадратный трёхчлен: 1) x²+x-30; 2) 2x²-7x-9.

1) \(x^2 + x - 30\) Ищем два числа, произведение которых равно -30, а сумма равна 1. Это числа 6 и -5. Значит, \(x^2 + x - 30 = (x + 6)(x - 5)\). 2) \(2x^2 - 7x - 9\) Ищем корни квадратного уравнения \(2x^2 - 7x - 9 = 0\). Дискриминант равен \(D = (-7)^2 - 4 * 2 * (-9) = 49 + 72 = 121\). Тогда корни будут: \(x_1 = \frac{7 + \sqrt{121}}{2*2} = \frac{7+11}{4} = \frac{18}{4} = 4.5\) и \(x_2 = \frac{7 - \sqrt{121}}{2*2} = \frac{7-11}{4} = \frac{-4}{4} = -1\). Следовательно, разложение будет \(2(x - 4.5)(x + 1) = (2x - 9)(x + 1)\). Ответ: 1) (x+6)(x-5); 2) (2x-9)(x+1)