5. Прямая $y = 5x - 3$ параллельна касательной к графику функции $y = x^2 + 2x$. Найдите абсциссу точки касания.

Если прямая параллельна касательной, то их угловые коэффициенты равны. Угловой коэффициент прямой $y = 5x - 3$ равен 5. Найдем производную функции $y = x^2 + 2x$: $y'(x) = 2x + 2$ Приравняем производную к угловому коэффициенту прямой: $2x + 2 = 5$ $2x = 3$ $x = \frac{3}{2}$ Ответ: $x = \frac{3}{2}$