5. При каком значении p прямая y = -2x + p имеет с параболой y = x^2 + 2x ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки.

Общее уравнение: x^2 + 4x + (p - 5) = 0. Для одной точки дискриминант равен 0: D = b^2 - 4ac = 0. Решив 4^2 - 4 * 1 * (p - 5) = 0, получаем p = 9. Точка: подставив p = 9, получаем x = -2, y = 5. Точка (-2; 5).