8. Постройте графики уравнений системы \(\begin{cases} 3x + y = 5, \\ y - x^2 = 1 \end{cases}\) и найдите сумму ординат точек пересечения.

Выразим \(y\) из первого уравнения: \(y = 5 - 3x\). Подставим это во второе уравнение: \(5 - 3x - x^2 = 1\). Приведем к квадратному уравнению: \(x^2 + 3x - 4 = 0\). Решим квадратное уравнение: \(x^2 + 3x - 4 = (x+4)(x-1) = 0\). Корни: \(x_1 = -4\) и \(x_2 = 1\). Найдем соответствующие значения \(y\): * Если \(x_1 = -4\), то \(y_1 = 5 - 3(-4) = 5 + 12 = 17\). * Если \(x_2 = 1\), то \(y_2 = 5 - 3(1) = 5 - 3 = 2\). Сумма ординат точек пересечения: \(y_1 + y_2 = 17 + 2 = 19\). Ответ: 19