22. Постройте график функции $y = \frac{(0.6x^2 + 1.2x)|x|}{x+2}$ и определите, при каких значениях $m$ прямая $y = m$ не имеет с графиком ни одной общей точки.

Здравствуйте! Для начала упростим функцию: $y = \frac{(0.6x^2 + 1.2x)|x|}{x+2} = \frac{0.6x(x + 2)|x|}{x+2}$ При $x
eq -2$ можно сократить $(x+2)$: $y = 0.6x|x|$ Теперь рассмотрим два случая: когда $x \geq 0$ и когда $x < 0$. 1. Если $x \geq 0$, то $|x| = x$, и $y = 0.6x^2$. 2. Если $x < 0$, то $|x| = -x$, и $y = -0.6x^2$. Таким образом, график функции состоит из двух парабол: одна для $x \geq 0$ и другая для $x < 0$. Теперь учтем, что в точке $x = -2$ функция не определена, так как в исходной функции знаменатель $x + 2$. Найдем значение $y$ для "выколотой" точки, используя упрощенную функцию $y = 0.6x|x|$: $y(-2) = 0.6(-2)|-2| = 0.6(-2)(2) = -2.4$ Следовательно, на графике функции есть "выколотая" точка $(-2; -2.4)$. Теперь рассмотрим прямую $y = m$. Она не будет иметь общих точек с графиком функции, если она проходит через "выколотую" точку, то есть $m = -2.4$. Кроме того, прямая $y = m$ не будет иметь общих точек с графиком, если $m < -2.4$, так как левая ветвь параболы определена только для $x < 0$. Также, прямая y = m не имеет общих точек с графиком при m = 0, так как в этой точке происходит соединение парабол. Значит m = 0 является подходящим значением. Ответ: Прямая $y = m$ не имеет общих точек с графиком функции при $m = -2.4$ и при $m < -2.4$, а также при $m = 0.