5. Основания равнобедренной трапеции равны 20 и 32, боковая сторона 10. Найдите высоту трапеции.

Пусть основания трапеции (a = 20) и (b = 32), а боковая сторона (c = 10). Высота трапеции (h) может быть найдена из прямоугольного треугольника, образованного высотой, боковой стороной и частью большего основания. Разница между основаниями: (32 - 20 = 12). Так как трапеция равнобедренная, эта разница делится пополам: $\frac{12}{2} = 6$. Теперь, используя теорему Пифагора: (h^2 + 6^2 = 10^2) (h^2 + 36 = 100) (h^2 = 100 - 36 = 64) (h = \sqrt{64} = 8) Ответ: 8